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    figtitolo.gif (4762 byte)        LO SPAZIO QUANTISTICO  

Aldo Piana           

Parte terza

Le influenze portate da Spazio Quantistico e Relazione alla interpretazione delle leggi fisiche e delle teorie più accreditate: possibilità di risoluzione delle conflittualità e dei paradossi, migliore intellegibilità delle scoperte e delle ipotesi apparentemente più incompatibili con logica ed esperienza.

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INDICE degli ARGOMENTI

14) LA "MASSA FANTASMA" DEL FOTONE

15) LA COSTANTE DI HUBBLE E' UN MIRAGGIO?

16) LA MECCANICA DEI QUANTI NELLO SPAZIO QUANTISTICO

17) LA MATERIA OSCURA

18) VIAGGI NEL TEMPO

19) LA CONFIGURAZIONE GEOMETRICA DELLO SPAZIO

20) IL COEFFICIENTE COSMOLOGICO

(Alla PARTE PRIMA)

(Alla PARTE SECONDA)

(Alla PARTE QUARTA)

(Alla HOME PAGE)

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Aldo PIANA   -   Corso Monte Grappa n. 13   -    10146  TORINO  (Italy)

E-Mail:  aldo.piana@fastwebnet.it

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LA "MASSA FANTASMA" DEL FOTONE

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Quando ho proposto l’ipotesi dell’alone, circostante le particelle, costituente della massa ho accennato, con le dovute cautele, alla probabilità che nessuna particella, fotone compreso, possa essere completamente priva di massa.

Lo sviluppo della teoria dell’alone di massa, con la proposta delle sue modalità di formazione e di comportamento a velocità relativistiche, consente ora di azzardare un’ipotesi anche sulla massa del fotone. Ovviamente, a causa delle modalità di formazione dell’alone di massa, dovuto ad uno sconfinamento dell’energia della particella sui quanti di spazio circostanti a velocità luminale, il fotone non può possedere un alone e la sua energia risulta interagente con un singolo quanto.

In questo caso viene spontaneo domandarsi: una particella costituita da un solo quanto di spazio e priva di alone può avere una massa?

La risposta che si può ricavare da una serie di indizi e dalle ipotesi derivanti dalla teoria dello spazio quantistico non può essere che affermativa anche se si tratta di una massa che ha comportamenti peculiari.

Gli indizi che avvalorano l’ipotesi di una massa del fotone sono diversi, a cominciare dal rinculo dell’elettrone che emette un fotone alla deviazione che subisce il fotone nel passaggio in prossimità di grandi masse, alla stessa "azione a distanza spettrale". Tutti questi indizi portano a ritenere che i rapporti che coinvolgono il fotone con altri corpi o particelle siano dovuti ad una qualche forma di affinità sulla quale la Relazione possa agire secondo le regole dell’Equivalenza adimensionale.

La affinità che può consentire questi summenzionati rapporti non può essere che la massa a meno che non si voglia pensare a caratteristiche delle particelle non ancora scoperte e che al momento nessun indizio fa sospettare.

Ma la massa è una proprietà che si manifesta ed opera in modi diversi a seconda delle circostante; si pensi ad esempio a quanto si è detto a proposito del diverso comportamento gravitazionale ed inerziale.

Caratteristica fondamentale dell’alone di massa è l’azione che questo esercita nel modellare la geometria dello spazio. Possiamo, per analogia, rappresentare l’azione dell’alone come una sorta di "rigonfiamento" che esercita una "pressione" sui quanti di spazio circostanti determinandone la disomogeità; in altri termini disegnando la geometria volumetrica che influenzerà i percorsi delle particelle attraverso lo spazio. Nel caso invece di particelle che spostandosi alla velocità della luce risultano prive di alone, la massa determinata dall’energia che interessa un solo quanto di spazio non ha alcuna influenza sulla geometria dello spazio ma i rapporti e le interazioni con altre particelle dotate di alone non subiscono alterazioni.

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LA COSTANTE DI HUBBLE E’ UN MIRAGGIO?

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Il dubbio avanzato nel titolo, che ha pesanti ripercussioni nei confronti della ricerca astronomica estrema e influenze negative anche più disastrose sull’attuale cosmologia, esige una spiegazione dettagliata ed esauriente.

Diretta conseguenza ed al tempo stesso motivazione della teoria del Big Bang, la costante di Hubble rappresenta infatti un parametro di importanza fondamentale per l’astronomia moderna e per la sua più avanzata derivazione cosmologica.

Il Big Bang è una teoria ormai quasi universalmente accettata; presenta però, accanto ad indizi probatori, molti punti oscuri e contradditori, uno dei quali è rappresentato proprio dalla costante di Hubble.

Questa costante, derivata da una legge confermata da tutti i fenomeni esplosivi conosciuti, stabilisce che la velocità del materiale espulso in un evento esplosivo è funzione della distanza dal centro dell’esplosione e può essere calcolata con la semplice formula che segue, dove d rappresenta la distanza dal centro ed H0 la costante incrementale della velocità V :

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Nell’universo diretta conseguenza della costante H0 è la determinazione delle distanze degli oggetti più lontani, fuori portata dalle determinazioni basate su rilievi trigonometrici o dalle stime basate su candele campione che, anche con le misure più recentemente derivate dalla luminosità dalle supernove di tipo B, non possono coprire distanze superiori a poche decine di milioni di anni luce. Alla determinazione delle distanze maggiori segue la determinazione delle dimensioni complessive e dell’età dell’universo, la stima della sua evoluzione, se chiusa o aperta in funzione della massa globale osservata o stimata, ed altre valutazioni che nell’insieme costituiscono i fondamenti della cosmologia.

Il calcolo delle distanze viene derivato dalla valutazione del red-shift z degli oggetti distanti da cui si ricava la velocità di recessione V e da questa la distanza dell’oggetto. Le formule risultano le seguenti dove c rappresenta, come da convenzione, la velocità della luce.

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E’ bene ricordare che queste formule, normalmente utilizzate da molti astronomi (almeno da quanto si evince dai valori attribuiti agli oggetti in funzione del red-shift z) ed in misura minore dai cosmologi, sono però in totale disaccordo coi modelli di universo derivati dalla Relatività generale.

Il modello Einstein-De Sitter, ad esempio, interpreta il red-shift non già come effetto Doppler dovuto alla velocità di recessione delle galassie ma dovuto alla dilatazione dello spazio cui le galassie partecipano senza allontanarsi rispetto allo spazio stesso. Lo stiramento dell’onda luminosa all’origine del red-shift rilevato sarebbe allora dovuto al dilatarsi dello spazio; in questo caso l’onda luminosa non sarebbe emessa spostata verso il rosso come avviene per l’effetto Doppler ma si allungherebbe in funzione della dilatazione dello spazio e del trascorrere del tempo.

Questo modello, ed altri analoghi ancora più complessi, permettono in apparenza di far quadrare i conti ma per ottenere questo risultato devono introdurre concetti ed ipotesi relativi a fenomeni mai osservati e non verificabili. Tutti gli oggetti cosmici che noi osserviamo, pianeti, satelliti, stelle, comete o galassie risultano in movimento rispetto allo spazio nei rispettivi movimenti orbitali e non abbiamo modo di verificare se a questo moto si sovrappone un movimento di allontanamento reciproco connesso alla dilatazione dello spazio piuttosto che alla recessione conseguente al Big-Bang indipendente dallo spazio stesso.

Se in apparenza con queste teorie si supera il paradosso di un universo cresciuto in modo abnorme ed a velocità superiore a quella della luce nel periodo intercorso dalla sua nascita, si cade in altro paradosso perché viene a mancare un postulato fondamentale della Relatività: la connessione tra spazio e tempo che può trovare una sua motivazione, altrimenti assente, proprio nel movimento dei corpi rispetto allo spazio.

Conviene allora fermarsi, almeno provvisoriamente, alla ipotesi più semplice, trattabile con le formule sopra riportate, in attesa di verificare origini diverse del red-shift osservato.

Vi sono però enormi difficoltà nel determinare la costante H0 , tanto che il suo valore, a partire da quello inizialmente attribuitogli da Hubble di 500 Km/sec. per megaparsec è via via diminuito sino ad un valore compreso tra 50 e 80 Km/sec. (ved. fig. Hubble 1)

Oltre alle difficoltà nel determinare la costante H0 vi sono anche altre ragioni che impongono una revisione alle sue applicazioni nei calcoli astronomici, primo tra tutti i limiti entro i quali H0 si può ritenere realmente costante.

In un fenomeno esplosivo il coefficiente incrementale della velocità di espansione (che continuerò ad indicare con H0 per non ingenerare equivoci) è costante rispetto alla distanza dal centro solo in un determinato momento T1 mentre nei momenti successivi dell’espansione o si considera H0 di valore decrescente oppure si mantiene costante ma applicato ad una crescente unità di misura, soggetta a dilatazione continua (nel caso specifico, ad esempio, non più il megaparsec ma suoi multipli). Ciò che il realtà si mantiene costante non è il valore incrementale H0 ma P = H0 ml, il suo prodotto per l’unità di misura cui si riferisce in un determinato tempo Tn . (ved. fig. Hubble 2)

In altri termini non intervenendo fattori che impongono una accelerazione negativa (resistenza del mezzo in cui si espande il materiale espulso dall’esplosione od opposta dalla gravità) ogni singola particella del materiale in espansione mantiene costante la sua velocità iniziale ed il suo rapporto con la distanza è funzione del tempo.

L’effettiva, e più consistente, riduzione di H0 e di P viene però prodotta dall’attrazione gravitazionale che rallenta l’espansione con progressione illimitata tanto nel caso di universo chiuso che aperto. (ved. la figura Hubble 3).

Le modalità dell’evoluzione della "costante" H0 producono di conseguenza una distorsione nella nostra visione dell’universo paragonabile al miraggio richiamato nel titolo; quest’ultimo altera l’immagine perchè la luce attraversa strati di aria a diversa temperatura, H0 distorce "l’immagine" perché assume valori diversi in dipendenza dello spessore degli strati temporali che la luce deve attraversare.

Il rallentamento prodotto dall’attrazione gravitazionale non può essere calcolato con sufficiente precisione perché non conosciamo l’effettiva massa dell’universo ma a partire da quella ipoteticamente necessaria a mantenere compatti galassie ed ammassi di galassie è possibile una prima stima approssimata.

Dopo di che la "costante" di Hubble che dovremo adottare nei calcoli delle distanze degli oggetti più lontani diverrà tanto maggiore quanto più lontana nel tempo è partita la luce che da essi proviene; il red-shift che questa presenta consegue alla velocità che l’oggetto aveva in quel momento e per calcolarne la distanza si deve far riferimento alla "costante fossile" propria di quel momento.

Aggiustamenti ed approssimazioni successive potranno fornirci un quadro d’insieme più coerente dell’attuale: certamente l’universo apparirà più piccolo, più vecchio (se verrà confermato il red- shift prodotto da lenti e microlenti gravitazionali), con massa totale vicina, od almeno non clamorosamente sproporzionata, alla massa critica. Anche i grandi fenomeni astrofici distanti verranno ridimensionati avvicinandosi, per dimensione delle energie in gioco, agli eventi osservati in aree a noi più prossime, nella nostra galassia o negli ammassi più vicini.

Adottanto nei calcoli le "costanti fossili", stimate in funzione della curva di fig. Hubble 3, le distanze derivate dal red shift si posizionano su una curva che ricalca l’andamento di quella prevista dal modello Eistein-De Sitter ; con il duplice vantaggio di non dover far ricorso ad una origine del red-shift, difficilmente verificabile e non verificata fino ad ora, diversa dall’effetto Doppler e di non richiedere la partecipazione dello spazio al movimento di espansione che indurrebbe gli effetti negativi su ricordati.

 

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LA MECCANICA DEI QUANTI NELLO SPAZIO QUANTISTICO

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Quali conseguenze provoca lo spazio quantistico nella interpretazione della meccanica omonima?

Non ostante le affinità elettive che sembrano richiamate da un aggettivo comune, lo spazio quantistico impone la parziale revisione della interpretazione della meccanica dei quanti pur senza alterarne significativamente i principi informatori e, soprattutto, senza mettere in dubbio i risultati conseguiti.

Postulato fondamentale della meccanica dei quanti è il Principio di Indeterminazione che si dimostra insuperabile ogni qualvolta si cerchi di determinare le caratteristiche di una particella, velocità, posizione, spin, ecc.

Per questa ragione la meccanica quantistica è costretta a basare le sue previsioni su basi statistico-sperimentali: non è possibile prevedere se un singolo elettrone uscente da un rivelatore di Stern-Gerlach mostrerà uno spin destro o sinistro (oppure su o giù a seconda dell’orientamento del rivelatore) ma è certo che su un fascio di elettroni che attraversa il rivelatore la metà avrà spin destro e l’altra metà sinistro. Analogamente non è prevedibile la strada che prenderà un singolo fotone che si trova di fronte a due fenditure ma se è un certo numero di fotoni a presentarsi davanti alle fenditure essi usciranno in parti uguali dalle due fenditure dando origine ad una figura di interferenza.

L’interpretazione di Copenaghen estende poi il concetto di indeterminazione alle caratteristiche intrinseche delle particelle; in altri termini se dopo aver effettuata la misurazione una particella mostra determinate caratteristiche, non avrebbe alcun senso pensare che la particella si trovasse nelle stesse condizioni prima della misura, né in qualsiasi altra condizione definita modificata dall’intervento della misurazione, perché lo spin, come pure tutti gli altri parametri riguardanti velocità, posizione, orientamento orbitale, devono considerarsi indeterminati.

Einstein non riuscì mai ad accettare questa interpretazione considerando la meccanica quantistica una teoria incompleta in cui l’indeterminazione consegue alla parte ancora mancante: famosa è la disputa con Bohr a proposito dell’esperimento concettuale noto come paradosso EPR (dal nome degli autori Einstein – Poldolskij – Rosen). Il ragionamento implicito nell’EPR portava l’esempio dei risultati della misura effettuata su una particella facente parte di una coppia emessa in direzioni opposte; la misura della velocità o della posizione della particella consentirebbe anche di conoscere velocità o posizione dell’altra particella senza alcun intervento su di essa. Il che non dovrebbe essere possibile secondo il postulato della meccanica quantistica che vuole le caratteristiche delle particelle indeterminate sino al momento in cui non si effettui la misurazione.

Nell’EPR elaborato da David Bohm, nel tentativo di mediare le concezioni di Einstein e di Bohr, le particelle sono due elettroni emessi in opposta direzione nel decadimento di un pione neutro; il pione ha spin zero quindi i due elettroni dovranno avere spin contrapposto. Ma se lo spin è indefinito sino al momento della misura, quando questa viene effettuata su uno dei due elettroni e mostra spin destro è necessario che tra le due particelle intercorra un qualche segnale che induca l’altro elettrone ad assumere spin sinistro; segnale che deve essere istantaneo a qualunque distanza i due elettroni vengano a trovarsi. Oltre alla "azione a distanza spettrale", come sembra sia stata più tardi denominata dallo stesso Einstein, Bohm introdusse nell’elaborazione della sua teoria altri concetti quali il "potenziale quantistico" e le "variabili nascoste", concetti che forse potranno essere rivalutati anche se in forma in qualche modo diversa.

I tentativi di conciliare l’idea classica di particella dotata di caratteristiche precise con l’idea nebulosa ed indefinita di Bohr, o di controbattere le obiezioni mosse a quest'ultima, sono proseguiti poi nei lavori di John Bell, Alain Aspect ed altri ma non si è mai trovato il modo di colmare il divario profondo che separa le due concezioni, né sul piano teorico né sul piano sperimentale che ha visto l’affinamento di vecchi metodi sperimentali ma non l’elaborazione di metodi nuovi, originali e risolutivi.

Riesaminando ora l’interpretazione della meccanica dei quanti nello spazio quantistico le particelle materiali possono avere caratteristiche determinate o queste restano indeterminate?

La risposta a questa domanda è forzatamente ambigua o, con definizione più appropriata anche se più difficile da accettare, ambivalente. Vediamo come ciò sia possibile.

Intanto nello spazio quantistico le particelle non corrispondono alla concezione classica cioè di "sferette" dotate di precise caratteristiche ma sono costituite da quanti di spazio (è ancora più chiaro definire le particelle volumi di spazio contenenti un certo numero di quanti) sui quali l’energia ha prodotto un cambiamento di stato. Le particelle nate da questa combinazione, quanti di spazio più energia, devono obbedire a due leggi cui nulla si può sottrarre: la Relazione e l’Equivalenza adimensionale; la prima configura dinamicamente la geometria dello spazio in cui le particelle si muovono e ne modella il comportamento, la seconda vincola il rapporto tra la singola particella e la particella o le particelle con cui è legata. La condizione di una ipotetica particella isolata deve allora essere assolutamente indeterminata, come vuole l’interpretazione della meccanica quantistica, per essere pronta ad assumere la condizione che le verrà imposta dalle altre particelle con cui entrerà in "contatto".

Ma una particella isolata non può esistere che nell’ipotesi poiché l’Equivalenza adimensionale impone che ad essa sia sempre contrapponibile un elemento, che può essere un’altra particella, un atomo od una intera galassia, in grado di compensare ed assorbire gli effetti dei suoi cambiamenti di stato. I cambiamenti di stato di una determinata particella devono essere corretti all’interno del suo sistema; non possono essere assorbiti da un’altra particella qualsiasi perché ciò provocherebbe la rottura dell’equilibrio del sistema di cui quest’ultima fa parte. Se poi la correzione del cambiamento di stato di una particella provocherà una alterazione del sistema cui appartiene questa verrà assorbita dal sistema di ordine superiore, di cui il primo sistema fa parte, nel pieno rispetto della gerarchia sistemica che costituisce l’organizzazione dell’universo. Per inciso, continuando a salire nell'ordine gerarchico ci si avvia al dominio della chimica.

La condizione di una particella inserita in un qualsiasi "oggetto" materiale e non assogettata ad influenze esterne artificiose non può allora definirsi propriamente indeterminata ma è indeterminabile perché può assumere uno qualsiasi degli stati permessi in qualsiasi momento in risposta alla configurazione geometrica dello spazio che incontra nel suo movimento ed alle variazioni di stato delle particelle cui è connessa. E qui ricompaiono sotto altre spoglie le ipotesi di Bohm delle variabili nascoste, ora non più tali perchè si concretizzano nel livello di stato dei quanti di spazio, ed anche "l'azione a distanza spettrale", che identificandosi con la Relazione rende possibile la comunicazione istantanea a qualsiasi distanza, non risulta incompatibile con la Relatività perchè non comporta scambi di energia mediata da particelle soggette al limite della velocità luminale.

Per quanto strano possa apparire in uno scenario di questo genere tanto le ipotesi di Einstein che di Bohr sfumano per divenire del tutto compatibili.

Una considerazione ulteriore consente di comprendere perché l’interpretazione di Copenaghen, virtualmente corretta, non possa essere mantenuta così rigida nella sua formulazione.

Quando viene effettuata una misurazione su una particella questa assume una precisa condizione in conseguenza dello stress fisico a cui viene sottoposta dall’azione della misura; cade in questo modo, limitatamente alla caratteristica misurata, il presupposto dell’indeterminazione. In analogia a quanto accade in conseguenza della misurazione, la particella, all’interno del sistema di cui fa parte, subisce da parte degli altri componenti lo stesso genere di pressioni cui è sottoposta all’atto della misura e deve quindi assumere una condizione ben precisa; ma come è già stato detto questa condizione è indeterminabile variando con continuità nel numero di stati permessi in funzione delle condizioni dinamiche dello spazio in cui è inserita.

Ma ciò che rende la meccanica quantistica così strana a difficile da accettare non consiste tanto nella sua indeterminazione, nell'aspetto indefinibile della sua popolazione di oggetti che paiono fantasmi, nell'ambiguità ed imprevedibilità dei fenomeni in cui si manifestano, quanto piuttosto nello stridente contrasto con "il mondo dei nostri sensi" (per usare l'espressione di Einstein), di cui gli "oggetti quantistici" sono i costituenti, che appare al contrario determinato e prevedibile.

In quale modo avviene il passaggio dalla indeterminazione quantistica alla determinazione della fisica classica, come è possibile che fenomeni che danno luogo a misure imprevedibili e non confrontabili concorrano a determinare un ambiente con una fenomenologia prevedibile che stia all'origine di misure coerenti, confrontabili, ripetibili?

La maggior parte dei fisici quantistici ritengono superfluo cercare una spiegazione all'indeterminazione attraverso la ricerca di strane variabili nascoste: le combinazioni probabilistiche possono concorrere al determinismo degli oggetti macroscopici per semplice reciproca compensazione senza l'intervento di oscure caratteristiche.

La connessione tra i due mondi è però incontestabile ed altrettanto incontestabile è la necessaria esistenza di una modalità che la consenta: non pare superfluo cercare di capirla anche se è probabile che vada oltre le nostre attuali possibilità sperimentali.

Nei paragrafi precedenti si è già fatto cenno alle leggi fondamentali che regolano i fenomeni nello spazio quantistico, Relazione ed Equivalenza adimensionale, e non manca l'abbozzo di una spiegazione della scomparsa dell'indeterminazione nel mondo macroscopico: è bene però mettere in evidenza cosa succede nel passaggio tra i due mondi in conseguenza delle leggi summenzionate.

Nel mondo della fisica classica i fenomeni che noi osserviamo derivano sempre dalla interazione di due o più sistemi, cioè di elementi complessi dotati di un proprio equilibrio interno. Al contrario nel mondo quantistico noi cerchiamo di misurare le caratteristiche di oggetti singoli che l'Equivalenza adimensionale impone siano legati ad altri oggetti che non possiamo individuare; l'indeterminazione nasce dalla risposta della particella all'azione combinata della nostra misurazione e della reazione imposta dalla particella correlata nei limiti permessi dalle condizioni locali in cui quest'ultima si trova. A livello macroscopico noi troviamo una residua traccia di questa combinazione di effetti nel passaggio dal comportamento riduzionistico all'emergenza dei sistemi complessi e nelle piccole probabilità, ininfluenti a tutti gli effetti pratici, che ancora riscontriamo nel determinismo del "mondo dei nostri sensi".

Né può essere dimenticata, per comprendere le stranezze della meccanica quantistica, l'enorme disparità dimensionale tra i nostri mezzi di indagine e gli oggetti delle nostre misure sulle quali non riusciamo ad apportare le correzioni necessarie per compensare adeguatamente gli errori introdotti dalla metodologia.

Se noi immaginiamo di usare una batteria di missili intercontinentali per ammazzare un microbo possiamo farci una idea della disparità che esiste tra le dimensioni e la potenza dei nostri strumenti e le particelle analizzate: nell'esperimento con le due fenditure, ad esempio, quelle che noi consideriamo due esili fessure su una parete sottile vengono "viste" dal fotone come due tunnel dalle pareti accidentate (il reticolo cristallino del materiale) in cui non sappiamo come possa muoversi e quali effetti può avere sulla traiettoria d'uscita.

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LA MATERIA OSCURA

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L'analisi della rotazione delle galassie, come pure degli ammassi e superammassi di galassie, ha messo in evidenza un comportamento nettamente in contrasto con le leggi della gravitazione.

Le leggi della gravitazione, verificate e confermate dall'osservazione del sistema solare, stabiliscono che in un sistema planetario i corpi debbono ruotare attorno al centro di gravità con velocità lineare decrescente all'aumentare della distanza. Per analogia la regola dovrebbe valere anche per sistemi galattici ed ammassi.

La rotazione delle galassie mostra invece all'analisi spettrale degli spostamenti Doppler una velocità lineare pressochè uniforme. Ma la morfologia delle galassie a spirale non può essere giustificata nemmeno da una velocità lineare costante a qualunque distanza dal centro: le stelle delle spirali debbono ruotare con velocità angolare costante, e quindi con velocità lineare crescente con la distanza, perché in caso contrario la struttura a spirale scomparirebbe nell'arco di una sola rotazione per la diversa lunghezza delle orbite.

In conseguenza della elevata velocità lineare di rotazione dei corpi periferici la massa stimata della galassia in base alla materia visibile non è in grado di assicurare la stabilità del sistema e le stelle che ne fanno parte sarebbero destinate a disperdersi nello spazio in tempi cosmologici molto brevi.

Siccome ciò non avviene e le galassie mostrano età che confermano la loro stabilità nel tempo si è dedotto che la massa reale delle galassie deve essere molto superiore a quella della materia visibile che rappresenterebbe soltanto circa il 10%, e secondo alcuni ancora meno, della massa totale.

Da tutte queste considerazione è nata l'idea della MATERIA OSCURA che dovrebbe assicurare con la sua massa la stabilità dei sistemi. Ma non ostante tutte le ipotesi avanzate in proposito (nane brune, massa del neutrino, particelle esotiche di grande massa, materia non barionica, ecc.) e una ricerca esasperata non è stato trovato alcun indizio, oltre ai citati effetti gravitazionali, che ne confermi l'esistenza nella quantità necessaria.

La materia oscura si suppone disposta in un alone sferoidale che dovrebbe inglobare tutta la galassia; la rotazione dell'alone potrebbe in questo caso motivare la velocità di rotazione delle stelle e la sua massa garantirne la stabilità.

Ma la massa totale stimata per la stabilità delle galassie, materia visibile più materia oscura, non sarebbe ancora sufficiente a garantire la stabilità degli ammassi per cui altri aloni, molto più grandi, dovrebbero inglobare le galassie degli ammassi e per analoghe ragioni anche i superammasi dovrebbero disporre di un proprio alone che ne assicuri la coesione.

Recentemente si è scoperto che alcuni ammassi sono inglobati entro nubi molecolari gigantesche ad altissima temperatura la cui massa, superiore a quella di tutte le galassie incorporate, rappresenta però soltanto il 20% circa di quella necessaria per assicurare la stabilità del sistema.

E' molto difficile in queste condizioni ipotizzare le interazioni che potrebbero permettere a tutti questi aloni di materia oscura di convivere senza autodistruggersi considerato che l'enorme forza gravitazionale generata dall'alone di ordine superiore per assicurare la coesione del gruppo di cui fa parte potrebbe facilmente indurre il collasso o la fusione di quelli di ordine inferiore. Questa sovrapposizione di aloni, che a questo punto potrebbe continuare fino al livello di una alone che inglobi tutto l'universo, ridurrebbe inoltre la percentuale di materia visibile al disotto dell'1% del totale con conseguenze cosmologiche inconciliabili con l'osservazione e con le ipotesi al momento più attendibili.

Lo spazio quantistico offre però una via d'uscita per motivare la morfologia di galassie, ammassi, superammassi e strutture via via più grandi.

L'ipotesi che se ne può derivare ricalca in parte quella avanzata per la formazione dei dischi planetari generati dallo rotazione dei livelli di stato indotta dalla distribuzione irregolare della massa della giovane stella del sistema planetario in formazione.

In un sistema galattico, prendendo in esame una galassia a spirale che consente di identificare con maggiore evidenza la distribuzione della sua struttura, le stelle delle spirali, giacenti su un disco in rotazione attorno al nucleo, provocano lo scorrimento con velocità angolare costante dei livelli di stato nei dintorni delle stelle più esterne. Questo trascinamento dei livelli di stato si traduce in una accelerazione costante di piccola entità che si protrae ininterrottamente per tutta la vita della galassia; in un primo tempo l'accelerazione uniforma, in tempi lunghissimi dell'ordine di centinaia di milioni di anni, la velocità angolare di rotazione in tutto il disco e quando questa è raggiunta assicura la curvatura della geometria dello spazio mantenendo in orbita le stelle che, per effetto della loro velocità e della derivante forza centrifuga apparente, sembrerebbero destinate a disperdersi.

Nella fig. 26 possiamo seguire con maggiore evidenza le fasi evolutive della galassia.

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Durante la prima fase di formazione della galassia il materiale del disco, gas, polveri e stelle neonate o in formazione, ruota attorno al centro galattico con velocità lineare decrescente verso la periferia, conformemente alle leggi della gravitazione.

Ma la rotazione del materiale disposto negli anelli A, B, C e D, in cui è stato arbitrariamente suddiviso il disco, inducono ciascuno il trascinamento sincrono del campo gravitazionale, rappresentato dai livelli di stato, degli anelli che si trovano al loro esterno.

Lo scorrimento dei livelli di stato accelera il materiale più esterno fino a rendere uniforme la velocità angolare. L'azione di trascinamento del campo gravitazionale, non ostante sia di piccola entità, assume valore significativo per la grande quantità di massa contenuta nel disco e per i tempi di applicazione lunghissimi. In un sistema planetario il trascinamento del campo non è avvertibile per l'esiguità della massa contenuta nel disco, per i tempi troppo lunghi richiesti per manifestare qualche effetto (tempi molto superiori alla presumibile durata di un sistema), o perché soverchiati da interferenze gravitazionali.

La disposizione a spirale dei bracci fornisce un primo indizio a conferma della diversa velocità di rotazione tra la prima fase di vita della galassia e la successiva accelerazione delle stelle periferiche; la spirale si forma perché le stelle più vicine al centro si muovono più velocemente ma l'effetto gravito-magnetico accelera via via le stelle esterne uniformando la velocità angolare del disco.

Lo sviluppo angolare delle spirali può fornire una indicazione dei tempi occorsi per accelerare il disco in rapporto al tempo richiesto da una rotazione completa.

L'ipotesi formulata può essere verificata con una relativamente semplice simulazione al computer per confermare se il trascinamento del campo è sufficiente a garantire l'accelerazione necessaria tanto per incrementare ed uniformare la velocità del disco che, successivamente, per mantenere in orbita stabile il materiale più esterno; se verrà confermata, come è probabile, la materia oscura non sarà più essenziale alla stabilità dei sistemi galattici e degli ammassi e la sua percentuale potrà ridursi anche drasticamente rispetto alla materia visibile senza compromettere la struttura dell'universo.

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VIAGGI NEL TEMPO

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Si sente spesso parlare, non soltanto da autori di racconti di fantascienza ma anche da serissimi scienziati nelle loro più ardite speculazioni, di viaggi nel tempo, di viaggi a velocità iperluminali attraverso i wormholes (letteralmente buchi di vermi), di spostamenti istantanei da una dimensione all'altra di un universo multidimensionale.

Tralasciando ovviamente i racconti di fantascienza, queste ipotesi, ampiamente riprese ed amplificate dai mezzi di informazione non solo generici, non vengono mai sufficientemente approfondite, nemmeno dai proponenti. La loro interpretazione è lasciata alla libera fantasia dei fruitori dell'informazione e vengono soprattutto ignorate le conseguenze che deriverebbero agli eventuali "Temponauti" da spostamenti di questo genere.

Su quali elementi sono basate queste ipotesi, per altro estremamente suggestive, e quali possibili strategie dovremmo escogitare per renderle realizzabili, ammesso che siano realizzabili?

Per rispondere a queste domande dobbiamo prima di tutto cercare di capire a fondo che cosa è il tempo, come funziona, come si collega allo spazio e quali distorsioni, soprattutto concettuali, possono nascere da questo collegamento.

Il tempo è una entità molto strana che può assumere le fisionomie più diverse a seconda delle circostanze. Ho già premesso, parlando della Relazione, che nello spazio quantistico il tempo non esiste. Solo quando nello spazio si trova una particella che lo percorre o, più esattamente, una quantità discreta di energia che muovendosi tra i quanti che lo costituiscono genera nel suo cammino una particella nasce il tempo. Il tempo appartiene alla particella e solo per essa ha un senso.

Ma cosa significa realmente?

Lo spazio impone all'energia che lo percorre un certo ritardo. La particella in movimento (è indifferente parlare di particella o di energia) si manifesta temporaneamente su un quanto di spazio per poi proseguire nel suo percorso. Nel passaggio da un quanto all'altro in successione si concretizza il ritardo che noi identifichiamo come tempo. Il percorso tra i quanti di spazio ha una velocità limite insuperabile che è rappresentata dalla velocità della luce.

Questa particolare caratteristica consente di stabilire un tempo universale di valore assoluto, che al momento nessun orologio è in grado di misurare. L'unità di misura elementare del tempo universale è rappresentata dal ritardo che incontra un fotone per spostarsi di un quanto di spazio. Il limite della velocità luminale è anche all'origine di tutta una serie di effetti sorprendenti legati alla variabilità dei tempi relativi.

Vediamo come nascono i tempi relativi, quale è il loro significato e come si collegano al tempo universale.

Il tempo, così come è da noi conosciuto, rappresenta il parametro che permette di confrontare la durata di fenomeni ed eventi diversi: l'anno è il periodo di rivoluzione della terra attorno al sole espresso in giorni, il giorno è il periodo che la terra impiega per compiere una intera rotazione (più circa un grado), l'ora è la 24ma parte del giorno, il secondo è la 3600ma parte dell'ora. La durata di qualsiasi fenomeno fisico si voglia osservare o di qualsiasi evento che ci riguardi diviene confrontabile con qualsiasi altra collegandola ad una delle unità di misura, multipli o sottomultipli, che derivano dal movimento della terra. Anche gli orologi che usiamo come strumenti di misura funzionano utilizzando la costanza di un fenomeno fisico ripetitivo o di un movimento meccanico ad esso legato; lo strumento è poi divenuto così importante per noi che spesso siamo portati ad identificare il tempo con l'orologio.

Il nostro tempo è strettamente connesso alla durata dei fenomeni fisici, od astromici, che hanno maggior motivo di interesse ma la sua validità è limitata al nostro pianeta: il secondo, l'ora, il giorno per gli ipotetici abitanti di Marte, di Venere o di Giove avrebbero valori assolutamente diversi dai nostri. Tuttavia da quando abbiamo cominciato ad interessarci, come possibili mete di esplorazione, al nostro satellite od ai pianeti nostri vicini abbiamo misurato, o calcolato i loro tempi locali col tempo della terra.

Neil Armstrong sulla Luna ha usato cronometri terrestri ed orologi simili saranno usati su Marte quando ci arriveremo.

In ogni sistema inerziale il tempo scorre però con velocità diverse a seconda della velocità con cui il sistema si muove attraverso lo spazio quantistico. Inoltre, anche su un determinato sistema non è costante ma può avere un andamento ciclico per effetto degli spostamenti orbitali del sistema e dei raggruppamenti di sistemi di cui fa parte.

Se, ad esempio, consideriamo il sistema Terra-Luna notiamo che la Luna muovendosi su un'orbita pressochè circolare intorno alla Terra e, di conseguenza, su un'orbita cicloidale rispetto al sole ha, nello spostamento attraverso lo spazio una velocità variabile che a seconda della posizione in orbita si somma o si sottrae alla velocità di rivoluzione della terra attorno al Sole. Le differenze di velocità che in questo modo Terra e Luna hanno nei confronti dello spazio possono determinare uno spostamento ciclico del tempo del nostro satellite rispetto alla Terra pur restando identica per entrambi i corpi la lunghezza di ogni ciclo che corrisponde al periodo di rivoluzione della Luna. Nella fig. 27 è graficamente rappresentato il possibile scostamento temporale Terra-Luna.

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Nel citare lo stiramento ciclico del tempo per sistemi orbitanti si è usato il condizionale perché la diversa velocità con cui scorre il tempo, in altri termini la durata evolutiva dei fenomeni che da cui deriva, non varia linearmente con la velocità di spostamento dei sistemi rispetto allo spazio.

La durata di uno stesso evento o fenomeno rispetto al tempo assoluto varia secondo la trasformata seguente e relative derivate:

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Dove T1 rappresenta il tempo relativo misurato su un sistema inerziale che si muove attraverso lo spazio con velocità v, T rappresenta il tempo universale e c, ovviamente, la velocità della luce

Come già si è detto, la maggior durata del tempo relativo per i sistemi accelerati rispetto al tempo universale è provocata dalla impossibilità di superare la velocità della luce. Ne consegue che se le parti componenti un sistema hanno già velocità relative prossime alla velocità luminale l'accelerazione del sistema, sommandosi ai movimenti interni, provocherebbe il superamento della velocità limite. Quando si presentano queste condizioni l'accelerazione di un sistema provoca il rallentamento dei componenti interni entro i limiti consentiti causando un allungamento della durata dei fenomeni che si identifica con un ritardo del tempo locale rispetto al tempo assoluto. Quando l'accelerazione porta un sistema a raggiungere la velocità della luce il tempo locale si ferma. Tutti i processi si debbono arrestare non essendo più possibile alcun movimento interno poiché qualsiasi velocità assunta dai componenti dovrebbe sommarsi alla velocità della luce.

Ma se i componenti il sistema non hanno velocità relative già prossime alla velocità della luce il sistema può essere accelerato, sino al raggiungimento della velocità luminale dei sottosistemi interni, senza che si produca alcun allungamento del tempo. Sono sufficienti differenze molto piccole tra le velocità reciproche dei componenti un sistema rispetto a c per impedire lo stiramento dei tempi su corpi accelerati. Una differenza dello 0,1% consente già una accelerazione di 300 Km./sec. senza incremento temporale.

Non si può escludere a priori l'ipotesi che l'accelerazione di un sistema nella fascia di velocità più basse provochi un diverso allungamento dei tempi dei sottosistemi non direttamente vincolati a seconda delle eventuali diversità di velocità dei loro componenti. In altri termini potrebbe verificarsi una disparità nei ritardi introdotti nei singoli processi; due eventi diversi aventi stessa durata iniziale apparirebbero con durate diverse dopo l'accelerazione ma, in ogni caso, le differenze risulterebbero di entità molto piccola.

Lo stiramento del tempo su un corpo orbitante rispetto al tempo misurato sul corpo centrale del sistema di cui fa parte si manifesta pertanto, nella media se non per i singoli sottosistemi, soltanto quando si superano le condizioni limite. Oltre all'intervallo privo di scostamenti temporali dovuto alle velocità dei componenti i sistemi anche l'orientamento dell'orbita rispetto alla direzione di spostamento nello spazio può contribuire a ridurre fortemente l'allungamento dei tempi. Il percorso della luna può assumere nei confronti dello spazio un andamento spiraleggiante anziché cicloidale o la combinazione di entrambi. La variazione temporale ciclica Terra-Luna potrebbe allora non verificarsi affatto oppure essere presente in un intervallo compreso tra il valore massimo di K= +/- 1.000003407 sino a valori talmente ridotti da non essere assolutamente rilevabili.

Quando viene superato l'intervallo neutro di stiramento del tempo due eventi analoghi che avvengano su due sistemi che si muovono nello spazio con velocità diverse (è opportuno rammentare che si tratta sempre di velocità riferite allo spazio) avranno durata diversa rispetto al tempo assoluto universale e quindi tra di loro ma su entrambi i sistemi gli orologi, di qualsiasi genere, indicheranno la stessa durata. A velocità di valore relativistico le differenze si esasperano.

Le caratteristiche del tempo provocano una serie di curiosi effetti: il paradosso dei gemelli o le diverse impressioni tra i passeggeri di un treno che viaggia a velocità relativistica e le persone sulla banchina di una stazione sono solo alcuni dei casi proposti per meglio far comprendere le implicazioni dell'influenza temporale.

Si possono proporre molti altri esempi delle situazioni controintuitive che derivano dalla variabilità dei tempi relativi nei sistemi in movimento.

Due astronavi, o due corpi celesti, che si muovono nello spazio ad eguale velocità avranno tempi locali eguali qualunque sia la velocità e la direzione con cui si muovono reciprocamente. La velocità reciproca può ipoteticamente raggiungere il limite superiore di 2c nel caso si muovano in direzione diametralmente opposta. Ma se la velocità delle due astronavi è diversa rispetto allo spazio ed al tempo universale diversi saranno i loro tempi locali indipendentemente dalla velocità e direzione con cui si muovono tra di loro; in questo caso il limite superiore di spostamento deve risultare inferiore a 2c poiché a questa velocità non potrebbe più esservi differenza di velocità tra le due astronavi.

Spostandoci idealmente su sistemi con tempi locali diversi potremmo notare durate diverse per ogni reazione fisica, chimica, o biochimica ma con durate sempre proporzionali tra di loro su uno stesso sistema; gli orologi locali indicherebbero gli stessi tempi su entrambi i sistemi ma diversi dal tempo universale precedentemente definito.

Va ricordato che le differenze temporali tra due sistemi inerziali possono essere valutate soltanto riferendo il tempo di ciascuno al tempo universale che rappresenta il collegamento con lo spazio quantistico.

Altre situazioni apparentemente paradossali.

Gli eventuali abitanti di pianeti lontani che ci osservassero per mezzo di telescopi dalle possibilità illimitate non vedrebbero noi ma scene della nostra storia, diverse a seconda della distanza che li separa da noi. Da un pianeta distante 2050 anni luce vedrebbero Giulio Cesare di ritorno dalla Gallia, da una distanza di 4620 anni luce assisterebbero alla costruzione della piramide di Cheope e da 65 milioni di anni luce potrebbero osservare la caduta dell'asteroide che decretò la fine dei dinosauri. Uno specchio posto su un pianeta a 500 anni luce di distanza ci mostrerebbe i nostri antenati di 1000 anni fa. Se potessimo allontanarci dalla terra a velocità superiore alla velocità della luce assisteremmo a scene del nostro passato, più indietro nel tempo quanto più distanti venissimo a trovarci ma ritornando sulla terra ci troveremmo proiettati nel futuro di un periodo pari alla durata del nostro viaggio misurata a terra.

Ora vista l'insistenza con cui si avanzano ipotesi su possibili spostamenti temporali è opportuno verificare in primo luogo se la freccia del tempo è reversibile e quanto di realistico vi possa essere nelle ipotesi di viaggi temporali.

Considerata la natura del tempo così come è stata esaminata, dalla sua origine alle sue manifestazioni nello spazio quantistico, la freccia del tempo è assolutamente irreversibile.

La stragrande maggioranza dei fenomeni e degli eventi sono ad evoluzione irreversibile, ma anche quando si notano fenomeni reversibili ed apparentemente indifferenti al tempo come nel comportamento delle particelle elementari non significa che il tempo universale assoluto possa subire una inversione; qualsiasi interpretazione diversa nasce da malintesi o dall'uso di una terminologia impropria.

Il principio noto con l'acronimo CPT (inversione di carica, parità, tempo) ipotizza che la trasformazione di due particelle a e b in altre due particelle c e d possa avvenire indifferentemente in entrambe le direzioni di T. A parte il fatto che i risultati recentemente resi noti degli esperimenti compiuti al Fermilab ed al CERN hanno verificato che la trasformazione dell'antikaone neutro in kaone ha probabilità leggermente superiori della trasformazione da kaone ad antikaone determinando una violazione del principio CPT nei riguardi di T, l'indifferenza al tempo è soltanto teorica. Inoltre la differenza riscontrata di T "tempo virtuale" potrebbe anche essere dovuta a distorsioni derivanti da misurazioni effettuate su un sistema inerziale in movimento rispetto allo spazio

In ogni caso se la trasformazione da a e b a c e d richiede un tempo t1, il passaggio da c e d ad a e b richiederà un tempo t2 che non annullerà t1 ma si sommerà ad esso e l'intero processo da a e b ad a e b attraverso c e d richiederà il tempo totale di t1 + t2 . Ne deriva che anche i processi reversibili non possono invertire la freccia del tempo.

In altri termini, il tempo origina dalla linea di ritardo costituita dallo spazio al percorso dell'energia, o delle particelle equivalenti, ed una linea di ritardo, anche se percorsa a ritroso, non potrà in nessun caso annullare il tempo precedentemente accumulato ma produrrà sempre un ritardo aggiuntivo.

Su quali indizi si basano allora le ipotesi di possibili viaggi nel tempo o di velocità iperluminali?

L'esempio ricordato del principio CPT è significativo; la connessione al tempo di un fenomeno reversibile che al tempo sembra indifferente può essere frainteso dai non addetti ai lavori, e non solo da questi ultimi, come la possibilità che la direzione del suo scorrimento possa essere invertita.

La descrizione matematica dei fenomeni fisici può ingenerare molti equivoci al riguardo ed incoraggiare ipotesi irrealistiche perchè è assolutamente indifferente alla freccia del tempo; i segni delle equazioni possono essere invertiti senza che il valore assoluto dei risultati, a parte il segno, venga alterato. I risultati non sono ovviamente opinabili ma la valutazione della loro aderenza alla realtà deve essere condizionata alle risultanze sperimentali o, per le estrapolazioni estreme, almeno alle indicazioni di indizi molteplici.

Tuttavia le caratteristiche che abbiamo attribuito al tempo ed alle sue manifestazioni lasciano intravvedere almeno la possibilità teorica di muoverci attraverso il tempo, ma soltanto nella direzione della freccia del tempo, quando e se la nostra tecnologia ci consentirà di raggiungere velocità di valore relativistico.

Non possiamo ritornare nel passato nemmeno per osservarlo dall'esterno considerato che dovremmo a questo scopo superare la velocità della luce ma potremmo proiettarci nel futuro anche restando, ma non di molto, al disotto della velocità luminale.

Ritornando sulla terra dopo 20 anni di viaggio alla velocità di 280.000 Km/sec. per noi sarebbero trascorsi 20 anni ma sulla terra ne sarebbero passati 300 (un po’ meno considerato che anche la terra viaggia nello spazio ed ha un tempo leggermente più lungo del tempo universale).

Ma a questo punto ci rendiamo conto di ciò che potrebbe accaderci? Tralasciamo pure le imprevedibili conseguenze che potrebbero derivare ai nostri bis-bis nipoti ma noi stessi ci troveremmo in condizioni analoghe a quelle di un uomo della fine del '600 scaraventato nel 2000. Ammesso che riuscisse a sopravvivere allo stress per condizioni di vita molto più complesse di quelle cui era abituato, avrebbe molte probabilità di finire arrotato da un'auto la prima volta che si avventurasse ad attraversare la strada.

La nostra sorte non potrebbe essere molto diversa.

Per quanto riguarda le velocità iperluminali nello spazio quantistico appaiono assolutamente impossibili non solo perché l'energia che costituisce la materia non può in alcun modo annullare o ridurre il ritardo che incontra nello spostarsi da un quanto all'altro ma anche per le enormi energie necessarie all'accelerazione ed alla necessità di trovare una massa di appoggio sufficientemente grande. I wormholes, che dovrebbero consentire velocità iperluminali, nascono da estrapolazioni matematiche che non trovano alcun indizio osservativo di riscontro.

Le mie considerazioni devono ancora essere verificate ma al momento sembrano le più attendibili considerato che si inquadrano meglio nell'insieme delle nostre conoscenze.

Ciò che per noi sarebbe di gran lunga più importante non è la possibilità di passeggiare tra passato e futuro bensì la possibilità di vedere il presente; considerate le caratteristiche della luce infatti noi non vediamo affatto la realtà ma soltanto fantasmi. Nel nostro mondo ciò non ha grande importanza, almeno nella vita normale, anche se un aereo di linea in quota di crociera viene visto qualche millimetro più indietro di dove si trova realmente (circa 8 mm. per un aereo classico, quasi 35 mm. per un Concorde), ma appena allunghiamo lo sguardo fuori del nostro pianeta la distorsione temporale fa risentire i suoi clamorosi effetti.

Il nostro sole viene visto dove si trovava oltre 8 minuti prima cioè circa 15.000 Km. più indietro di dove si trova realmente, la stella più vicina viene vista dove si trovava oltre 4 anni fa e gli oggetti ai confini dell'universo vengono visti nella posizione e nelle condizioni in cui si trovavano miliardi di anni fa.

Possiamo sperare di riuscire a vedere il nostro universo come è realmente?

Lo spazio quantistico ci fa balenare qualche debolissima speranza: la Relazione, l'invarianza di scala, la geometria dello spazio, possono in teoria consentire l'osservazione in tempo reale dell'immagine dell'universo ma la lettura e l'interpretazione della configurazione geometrica spaziale che la racchiude costituirà una bella sfida.

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LA CONFIGURAZIONE GEOMETRICA DELLO SPAZIO

(All’INDICE)      

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Si è molto insistito sul ruolo svolto dalla configurazione geometrica dello spazio quantistico nell'organizzazione dinamica dei sistemi, dai più piccoli ai più grandi tutti di enorme complessità, che costituiscono la struttura dell'universo ma non ostante i molti accenni agli effetti che ne derivano le descrizioni proposte richiedono un più accurato approfondimento.

Come si può rappresentare la geometria dello spazio in modo che la nostra immaginazione riesca a configurarla nella sua interezza ed in tutta la sua complessità?

Nella fig. 28 a vediamo il disegno di alcune bolle di sapone isolate mentre nella 28 b vediamo un gruppo di bolle di sapone in contatto tra di loro.

bolle_sapone_isolate.jpg (11095 byte)        bolle_sapone3b.jpg (29588 byte)

                               Fig. 28 a                                                       Fig. 28 b

Consideriamo dapprima una singola bolla isolata. Perfettamente sferica, essa rappresenta una superfice equipotenziale, successione dei punti di equilibrio tra la pressione atmosferica e quella dell'aria interna leggermente superiore contenuta dalla coesione delle molecole della soluzione saponosa.

La bolla di sapone può in prima approssimazione rappresentare una superfice a livello di stato omogeneo nei dintorni di una particella; in altri termini un luogo di punti nei quali il campo ha valore costante.

Nel momento in cui le bolle si raggruppano le superfici sferiche si deformano per saldarsi assumendo una configurazione che mantiene costante il valore equipotenziale della pressione interna non più rispetto alla sola pressione atmosferica ma ad un ambiente esterno strutturato dalle bolle in contatto diretto o indiretto.

Analogamente la sfera virtuale a valore di campo costante nei dintorni di una particella, o di un corpo, quando entra in contatto con sfere simili del campo generato da altre particelle si deforma per assumere un valore di stato che è somma di quelli prodotti da tutte le particelle del gruppo.

Il campo multiforme generato da una particella isolata non è però assimilabile ad una singola bolla. Più propriamente esso è rappresentato da una successione illimitata di superfici sferiche concentriche, ciascuna con raggio crescente di un quanto di spazio e con livello di stato complessivo costante a qualunque distanza; il livello di stato unitario superficiale ha valore proporzionale all'inverso del quadrato del raggio.

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Nella fig. 29 sono rappresentate due particelle (o due corpi) p1 e p2, ciascuna origine di un campo. Il campo di ogni particella isolata risulta costituito, come si detto, da una successione di sfere concentriche, schematicamente rappresentate da cerchi dello stesso colore della particella. Sulla superficie di ogni sfera il livello di stato ha valore costante in ogni punto.

Quando però il campo di una particella interagisce con quello di un'altra particella la forma delle superfici a livello costante viene profondamente alterata: ogni punto del campo globale, in altri termini ogni quanto di spazio, assume un livello di stato pari alla somma dei valori dovuti a ciascuna particella.

Nell'immagine il livello di stato dei punti del campo complessivo presi ad esempio ed indicati con le lettere greche assume il valore della somma dei valori presenti sulle sfere virtuali che si intersecano in quel punto.

Considerando il solo campo gravitazionale per particelle di massa Mp1 ed Mp2 p2 avremo nel punto a, e

per analogia negli altri punti evidenziati, il livello di stato La :

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e, nel caso di n particelle:

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In fig. 30 è rappresentata, vista da due punti di vista diversi, la deformazione indotta su una sfera di riferimento a breve distanza da un gruppo di particelle.

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Per semplicità abbiamo considerato soltanto il campo gravitazionale ma il campo complessivo risulta dalla somma di tutti i campi e quindi anche dei campi elettrici, magnetici, gravito-magnetici indotti dalla dinamica degli oggetti interessati, ognuno dei quali contribuisce col proprio valore puntuale positivo o negativo ed esercita la sua influenza in modo selettivo nei confronti delle particelle che partecipano al campo complessivo.

La geometria che viene disegnata da questa combinazione è di incredibile complessità e per giunta variabile con continuità a velocità che giunge sino ad approssimare la velocità della luce.

La struttura sistemica dell'universo privilegia però la geometria interna di ogni sistema. Pur recando traccia, per altro esilissima per le distanze proporzionalmente grandissime rispetto ai valori in gioco, delle deformazioni indotte dai campi esterni interagenti, ogni sistema risente solo nel lungo periodo delle distorsioni provocate sulla sua evoluzione dalle influenze esterne.

Se ora, a prezzo di uno sforzo considerevole, riusciamo ad immaginare la configurazione geometrica dello spazio possiamo renderci conto dell'origine della apparente casualità che interviene alterando in modo quasi impercettibile l'evoluzione dei fenomeni.

Ma se l'influenza della geometria spaziale si attenua dilatando il tempo di azione sui macro sistemi la sua azione diviene sempre più percettibile con la riduzione della dimensione dei sistemi. A livello atomico e particellare dove le distanze in cui si dipana il disegno geometrico sono in valore assoluto piccolissime l'influenza della distribuzione spaziale e della dinamica dei livelli di stato diviene talmente grande su tempi scala piccolissimi da provocare l'indeterminazione quantistica.

Non esiste più discontinuità per l'indeterminazione tra il mondo delle particelle elementari ed il "mondo dei nostri sensi". L'indeterminazione è universalmente pervasiva ed è dovuta alla nostra impossibilità di conoscere nei dettagli l'evoluzione della configurazione geometrica dello spazio; è trascurabile quando i tempi scala della sua influenza sono più grandi della durata dei fenomeni su cui si applicano le nostre previsioni e le nostre misure, diviene preponderante quando i fenomeni hanno durata e dimensioni inferiori ai tempi ed ai raggi di azione della geometria spaziale.

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IL COEFFICIENTE COSMOLOGICO

(All’INDICE)      

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Nella prima stesura della Relatività generale Einstein aveva introdotto nelle sue equazioni un "coefficiente cosmologico" per chiuderle su un modello di universo piatto. Il coefficiente rappresentava una forza gravitazionale di segno negativo, in altre parola una forza repulsiva in contrasto con la gravità.

Successivamente egli rivide la sua ipotesi e cancellò il coefficiente cosmologico definendolo il più grave errore della sua vita di scienziato.

Ma recentemente sono state osservate delle anomalie nella risposta dei corpi all'attrazione gravitazionale che sembrano riproporre la presenza di una quinta forza agente come gravità negativa con modalità che presentano alcune analogie a quanto previsto dal coefficiente cosmologico.

Sono stati scoperti ammassi di galassie che sembrano non rallentare nel loro movimento di espansione per effetto della attrazione gravitazionale. In alcuni casi l'espansione pare addiritura soggetta ad accelerazione.

Questo fenomeno è stato scoperto con una sofisticata analisi delle dimensioni e del red-shift di alcune radiogalassie a doppio lobo dal gruppo di Ruth A. Daly ed Erick Guerra dell'università di Princeton e pare confermato dai risultati ottenuti da due altri gruppi di ricerca, il Supernovae Search Team dell'australiano Brian Smidt ed il Supernova Cosmology Project dell'americano Saul Perlmutter, che utilizzano come candele campione le supernove di tipo 1a.

A differenza del coefficiente cosmologico l'azione della nuova forza non avrebbe però una presenza costante in tutto l'universo ma si manifesterebbe localmente come anomalia dello spazio-tempo con durata probabilmente limitata, prodotta non si sa come e da che cosa.

Accanto a queste osservazioni appaiono anche rilevazioni contradditorie. Le sonde Pioneer 10 e Pioneer 11 nel loro viaggio verso l'esterno del sistema solare rallentano più rapidamente di quanto ci si attendeva. La decelerazione rilevata è di piccolissima entità tuttavia appare inspiegabile e non sembra dovuta ad errori sistematici; per altro viene confermata da un comportamento analogo delle sonde Ulisses e Galileo che mostrano un rallentamento anche maggiore.

Tutte queste indicazioni suggeriscono una molto più complessa influenza della geometria dello spazio sul movimento dei corpi. L'azione gravito-magnetica, il trascinamento dei livelli di stato, esercitati da pianeti, stelle, galassie ed ammassi può in realtà motivare tanto l'accelerazione che la decelerazione dei sistemi che si muovono all'interno dei loro campi di azione che, per altro, non hanno limiti di distanza ma solo tempi-scala di ampiezza variabile ed effetti interattivi che possono enfatizzare o minimizzare il loro effetto.

Sui movimenti degli oggetti cosmici più distanti può però avere influenza anche una caratteristica che non mi risulta sia mai stata presa in considerazione: la rotazione dell'universo.

Tutti gli oggetti e sistemi cosmici che noi conosciamo risultano in rotazione su se stessi. In questo scenario apparirebbe quanto meno anomala l'assenza di una rotazione anche da parte dell'universo nel suo complesso.

Nel caso di un universo rotante la geometria dello spazio induce tutta una serie di effetti, analoghi a quelli previsti per sistemi planetari, galassie ed ammassi, prodotti dalla rotazione complessiva dei livelli stato che possono motivare tutte le rilevazioni di accelerazioni o decelerazioni locali proprio come appaiono prevedibili secondo il nuovo concetto di coefficiente cosmologico che deriva dalle osservazioni su ricordate.

Un ulteriore effetto capace di alterare la nostra visione dell'universo deriva dalla distorsione che la rotazione dell'universo può produrre sul red-shift.

La velocità lineare dei sistemi rotanti, che cresce verso la periferia del cosmo per la tendenza ad uniformare la velocità angolare, determina un incremento del red-shift secondo la formula:

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La lunghezza d'onda l1 della luce emessa aumenta in funzione della velocità di rotazione rispetto alla lunghezza d'onda l della luce emessa nelle stesse condizioni da un corpo non in movimento.

La rotazione dell'universo, che al momento non abbiamo alcuna possibilità di accertare se presente e tantomeno di valutare con quali velocità angolari e lineari trascina i sistemi, avrebbe pesanti conseguenze su tutta la cosmologia alterando le nostre valutazione delle distanze, della velocità di espansione, dell'intensità dei fenomeni.

In mancanza di possibilità di rilevazione prudenza vorrebbe che elaborassimo ipotesi alternative alle valutazioni attuali basate su simulazioni al computer dalle quali possono derivare delle indicazioni attendibili in funzione dei movimenti conosciuti dei sistemi galattici.

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